Por qué una distancia en un mapa puede ser diferente de la distancia real
Cuando observamos un mapa, tendemos a pensar que cada centímetro, cada metro de la cuadrícula o cada coordenada representan fielmente la realidad. En realidad, las coordenadas son correctas, pero su representación se realiza sobre un plano, mientras que la Tierra tiene una forma que puede aproximarse a un elipsoide.
Para transformar una superficie curva en una superficie plana es necesario utilizar una proyección cartográfica. Esta transformación no puede conservar simultáneamente las distancias, las superficies, los ángulos y las direcciones. Cada proyección preserva determinadas propiedades e introduce inevitablemente deformaciones en las demás.
En consecuencia, los metros indicados en la cuadrícula pertenecen al sistema de coordenadas de la proyección y no representan necesariamente la distancia real medida sobre la superficie terrestre.
Un ejemplo práctico
La siguiente imagen muestra un caso real observado en un mapa Web Mercator. Al medir con el ratón una distancia de aproximadamente 10 km sobre la cuadrícula del mapa, la correspondiente distancia ortodrómica (también llamada distancia geodésica) sobre la superficie terrestre resulta ser de solo unos 6,9 km.
A primera vista el resultado puede parecer sorprendente, pero es completamente normal. Web Mercator es una proyección conforme diseñada para preservar los ángulos, no las distancias. A medida que aumenta la latitud, la escala crece progresivamente, por lo que una determinada distancia representada en la cuadrícula corresponde a una distancia real cada vez menor.
¿Por qué ocurre esto?
La causa es la proyección cartográfica utilizada para representar la superficie terrestre. Un mapa es, de hecho, una representación plana de una superficie curva, y esta transformación no puede conservar simultáneamente todas las propiedades geométricas.
Cada proyección cartográfica está diseñada para preservar determinadas características en detrimento de otras. Algunas conservan los ángulos, otras las superficies y otras intentan reducir las deformaciones generales. Sin embargo, ninguna proyección puede representar perfectamente la Tierra sobre un plano.
Por este motivo, las coordenadas del mapa son correctas, pero las distancias medidas directamente sobre la cuadrícula pueden diferir de las correspondientes distancias reales sobre la superficie terrestre.
Si deseas profundizar en el funcionamiento de las proyecciones cartográficas, lee el artículo Proyecciones cartográficas explicadas: cómo representar la Tierra en un mapa.
Los metros de la cuadrícula son metros del sistema de coordenadas proyectado, no metros "apoyados" sobre la superficie terrestre.
¿Por qué Web Mercator amplifica las diferencias?
La proyección Web Mercator es actualmente una de las más utilizadas en los mapas en línea y en los servicios cartográficos porque conserva los ángulos y facilita la navegación y la visualización de los mapas a distintos niveles de zoom.
El precio que se paga es que la escala del mapa aumenta progresivamente con la latitud. Esto significa que una determinada distancia representada en la cuadrícula corresponde a una distancia real cada vez menor a medida que nos alejamos del ecuador.
En el norte de Italia la diferencia ya es significativa, como muestra el ejemplo de Cortina d'Ampezzo presentado anteriormente. Al acercarse a los polos, la deformación resulta todavía más evidente.
¿Y con el sistema UTM?
La situación es diferente en el sistema UTM (Universal Transverse Mercator), ampliamente utilizado en la cartografía técnica, el senderismo y los receptores GPS. UTM fue diseñado precisamente para reducir las deformaciones de las distancias dentro de cada huso cartográfico.
Por este motivo, una distancia medida sobre la cuadrícula UTM suele ser muy próxima a la distancia real, hasta el punto de que, en la mayoría de las aplicaciones prácticas, la diferencia resulta despreciable.
No obstante, es importante recordar que incluso en este caso la correspondencia no es perfecta. Las distancias de la cuadrícula pertenecen al sistema de coordenadas proyectado y pueden presentar pequeñas diferencias con respecto a las distancias geodésicas medidas sobre la superficie terrestre.
Esta es la razón por la que dos puntos separados aproximadamente un kilómetro en la cuadrícula UTM no están necesariamente separados exactamente un kilómetro sobre la superficie terrestre, aunque en la práctica la diferencia suele ser de unos pocos decímetros o de unos pocos metros, según la ubicación geográfica.
¿Qué distancia debe utilizarse?
La respuesta depende del objetivo de la medición. La distancia sobre la cuadrícula de la proyección cartográfica y la distancia ortodrómica describen dos magnitudes diferentes y ambas son correctas, siempre que se interpreten en el contexto adecuado.
Por distancia sobre la cuadrícula se entiende la distancia calculada en el sistema de coordenadas de la proyección cartográfica. Si se expresa en metros, representa una distancia en el plano de la proyección y no la correspondiente distancia real sobre la superficie terrestre.
La distancia sobre la cuadrícula es útil cuando se trabaja dentro del sistema de coordenadas de la proyección cartográfica. Por ejemplo, puede utilizarse para realizar cálculos directamente sobre las coordenadas proyectadas o para analizar datos expresados en el mismo sistema de referencia.
La distancia ortodrómica, en cambio, representa el recorrido más corto entre dos puntos sobre la superficie terrestre. Es, por tanto, la medida más adecuada cuando se desea conocer la distancia real entre dos lugares, planificar una ruta o analizar un trazado GPS.
Es importante recordar que estas dos distancias no son alternativas ni una representa una versión más precisa de la otra: simplemente describen dos magnitudes diferentes, cada una correcta dentro de su propio ámbito de utilización.
Cómo gestiona OkMap las mediciones de distancia
OkMap permite medir las distancias utilizando tanto el sistema de coordenadas del mapa como el cálculo ortodrómico sobre la superficie terrestre. De este modo es posible comparar fácilmente ambas mediciones y comprender los efectos de la proyección cartográfica.
Cuando el mapa utiliza una proyección que introduce deformaciones significativas, como Web Mercator en latitudes medias y altas, la diferencia entre ambas mediciones se hace inmediatamente evidente. Por el contrario, en las proyecciones diseñadas para reducir las deformaciones, como UTM, las diferencias suelen ser muy pequeñas.
Conocer esta diferencia permite interpretar correctamente los resultados de las mediciones y evitar conclusiones erróneas, especialmente al comparar datos procedentes de mapas con distintas proyecciones.