Por qué el cálculo del desnivel no es tan sencillo

Un track GPS está formado por una sucesión de puntos, cada uno de los cuales puede contener una coordenada geográfica y una cota.

Consideremos, por ejemplo, la siguiente secuencia de cotas:

100,0 m    100,8 m    100,2 m    101,0 m    100,5 m    101,2 m

El terreno podría ser prácticamente llano, mientras que las variaciones registradas por el GPS producen una sucesión de pequeñas subidas y bajadas.

Un cálculo que simplemente sumara todas las variaciones positivas consideraría también estas oscilaciones como desnivel positivo.

El problema consiste, por tanto, en determinar qué variaciones de altitud son suficientemente significativas como para representar una subida real y cuáles pueden atribuirse en cambio al ruido de la medición.

No existe un valor universal que permita distinguir siempre y de forma rigurosa los dos casos. La elección depende de la calidad de los datos, de la frecuencia de los puntos, de las características del receptor y del método de procesamiento adoptado por el programa.

Por qué diferentes programas dan resultados diferentes

Es bastante habitual importar el mismo track GPS en diferentes programas y obtener valores de desnivel positivo diferentes.

Esto no significa necesariamente que uno de los programas esté cometiendo un error.

Los programas pueden utilizar diferentes criterios para interpretar las variaciones de altitud. Algunos pueden aplicar umbrales o filtros para eliminar las oscilaciones más pequeñas, otros pueden utilizar algoritmos más complejos para identificar las variaciones significativas, mientras que otros pueden volver a procesar las cotas utilizando una fuente altimétrica externa.

Por consiguiente, el desnivel no es una propiedad absoluta del track independiente del método de procesamiento: el resultado también depende de cómo se interpretan los datos altimétricos.

Esto explica por qué al comparar el mismo track con diferentes programas se pueden obtener valores incluso significativamente diferentes.

El papel de la calidad de las cotas GPS

La calidad de las cotas contenidas en un track depende de varios factores.

  • calidad y características del receptor GPS;
  • condiciones de recepción de los satélites;
  • entorno circundante, por ejemplo presencia de montañas, árboles o edificios;
  • frecuencia con la que se registran los puntos;
  • método utilizado por el dispositivo para determinar la altitud;
  • cualquier procesamiento de las cotas realizado por el dispositivo antes de guardar el track.

Por lo tanto, es posible que dos tracks registrados en el mismo recorrido presenten perfiles altimétricos ligeramente diferentes.

Incluso un track aparentemente muy detallado no es necesariamente más preciso desde el punto de vista altimétrico: un número elevado de puntos puede hacer que las pequeñas oscilaciones de la altitud sean aún más visibles.

Cómo se puede reducir el efecto del ruido

Para obtener un valor de desnivel más realista es necesario intentar distinguir las variaciones de altitud significativas de las oscilaciones debidas al error de medición.

Los métodos utilizados pueden ser diferentes. En general pueden incluir, por ejemplo:

  • eliminación o atenuación de las variaciones muy pequeñas;
  • análisis de las cotas a lo largo de una determinada distancia en lugar de punto por punto;
  • comparación entre puntos anteriores y posteriores;
  • identificación de los cambios reales en la tendencia;
  • filtrado o suavizado de la serie altimétrica.

Cada estrategia presenta ventajas e inconvenientes. Un procesamiento demasiado agresivo puede eliminar variaciones reales, mientras que uno demasiado permisivo puede considerar como desnivel incluso el ruido del GPS.

El objetivo es, por tanto, encontrar un compromiso que permita conservar las variaciones altimétricas significativas reduciendo al mismo tiempo la contribución de las oscilaciones aleatorias.

Cómo calcula OkMap el desnivel

OkMap utiliza un algoritmo diseñado específicamente para intentar distinguir las variaciones reales de altitud de las oscilaciones debidas al error de medición del GPS.

Por tanto, el algoritmo no considera automáticamente cada diferencia entre dos cotas consecutivas como una subida o una bajada. La evolución de las cotas se analiza teniendo también en cuenta las variaciones que se producen alrededor del punto examinado, con el fin de reducir la probabilidad de que una pequeña oscilación se interprete como un cambio real de pendiente.

El objetivo es obtener un valor de desnivel que represente lo mejor posible la evolución real del recorrido, evitando que el ruido altimétrico del track se sume al desnivel realmente recorrido.

El método se ha desarrollado y verificado experimentalmente en numerosos tracks GPS y recorridos reales, con especial atención a las actividades outdoor.

Naturalmente, ningún algoritmo puede reconstruir con absoluta certeza la altitud real a partir de una medición GPS con ruido. Por tanto, el resultado debe considerarse una estimación del desnivel, no una medida absoluta.

Cotas GPS y cotas procedentes de un DEM

Una forma alternativa de obtener las cotas consiste en utilizar un DEM (Digital Elevation Model) en lugar de las altitudes registradas en el archivo GPX.

En este caso, a cada punto del track se le asigna la cota del modelo digital del terreno. El resultado puede ser útil cuando las cotas GPS son especialmente ruidosas o cuando se desea utilizar una fuente altimétrica uniforme para todo el track.

Sin embargo, esta solución también presenta limitaciones. La precisión depende de la calidad, la resolución y la cobertura del DEM utilizado. Además, el valor obtenido sigue dependiendo de la forma en que las cotas se procesen posteriormente para determinar el desnivel.

Para obtener más información sobre el uso de los DEM en OkMap, consulta los artículos DEM: modelos digitales del terreno y SRTM, Copernicus y otros DEM: ¿cuál elegir?.

Desnivel positivo y desnivel negativo

El método de procesamiento de las cotas se utiliza tanto para calcular el desnivel positivo como el negativo.

El desnivel positivo es la suma de las variaciones de altitud consideradas como subida, mientras que el desnivel negativo es la suma de las variaciones consideradas como bajada.

Los dos valores no tienen por qué ser iguales y pueden verse influidos por las características del track y por el método utilizado para procesar las cotas.

También es importante no confundir el desnivel con la diferencia entre la altitud máxima y la altitud mínima: esta última solo mide el desnivel entre los dos puntos extremos y no tiene en cuenta las posibles subidas y bajadas intermedias.

Por qué los valores pueden cambiar después de modificar un track

Modificar un track GPS también puede influir en el desnivel calculado. La inserción, eliminación o desplazamiento de puntos modifica la secuencia de cotas utilizada por el algoritmo.

Para obtener un resultado más estable, generalmente es útil optimizar el track antes de calcular el desnivel, eliminando posibles spikes, clústeres de puntos y puntos redundantes. Un track excesivamente denso o caracterizado por numerosas anomalías altimétricas puede aumentar la contribución del ruido GPS al cálculo del desnivel.

Reducir los puntos no significa, sin embargo, eliminar indiscriminadamente información del track. El objetivo es mantener una representación suficientemente fiel del recorrido, eliminando principalmente los puntos redundantes o los asociados a variaciones anómalas. De este modo, el algoritmo puede centrarse en las variaciones altimétricas realmente significativas.

Por este motivo, después de modificar u optimizar un track, el desnivel puede resultar diferente del calculado sobre el track original.

¿Qué significa entonces "desnivel correcto"?

No siempre existe un único valor que pueda considerarse matemáticamente correcto.

Para un track GPS real no conocemos la altitud exacta del terreno en cada instante del recorrido. Disponemos de una serie de mediciones afectadas por errores y debemos interpretarlas.

Por tanto, un buen algoritmo debería:

  • reducir la contribución del ruido GPS;
  • conservar las variaciones altimétricas reales;
  • evitar eliminar subidas y bajadas que se hayan realizado realmente;
  • producir resultados coherentes incluso en tracks con características diferentes.

Por tanto, la comparación entre diferentes programas debe realizarse teniendo en cuenta el método de procesamiento utilizado, además de la calidad de las cotas presentes en el track.