Perché una distanza sulla mappa può essere diversa da quella reale
Quando osserviamo una carta geografica siamo portati a pensare che ogni centimetro, ogni metro della griglia o ogni coordinata rappresentino fedelmente la realtà. In effetti le coordinate sono corrette, ma la loro rappresentazione avviene su un piano, mentre la Terra ha una forma approssimabile a un ellissoide.
Per trasformare una superficie curva in una superficie piana è necessario utilizzare una proiezione cartografica. Questa trasformazione non può conservare contemporaneamente distanze, superfici, angoli e direzioni. Ogni proiezione privilegia alcune proprietà e introduce inevitabilmente deformazioni nelle altre.
Di conseguenza, i metri riportati sulla griglia appartengono al sistema di coordinate della proiezione e non rappresentano necessariamente la distanza reale misurata lungo la superficie terrestre.
Un esempio concreto
L'immagine seguente mostra una situazione reale osservata in una mappa Web Mercator. Misurando con il mouse una distanza di circa 10 km lungo la griglia della mappa, la corrispondente distanza ortodromica (detta anche distanza geodetica) sulla superficie terrestre risulta di circa 6,9 km.
A prima vista il risultato può sembrare sorprendente, ma è perfettamente normale. Web Mercator è una proiezione conforme progettata per preservare gli angoli, non le distanze. All'aumentare della latitudine la scala cresce progressivamente, per cui una determinata distanza rappresentata sulla griglia corrisponde a una distanza reale sempre più piccola.
Perché succede?
La causa è la proiezione cartografica utilizzata per rappresentare la superficie terrestre. Una mappa è infatti una rappresentazione piana di una superficie curva e questa trasformazione non può conservare contemporaneamente tutte le proprietà geometriche.
Ogni proiezione cartografica è progettata per privilegiare alcune caratteristiche rispetto ad altre. Alcune mantengono inalterati gli angoli, altre le superfici, altre ancora cercano di ridurre le deformazioni complessive. Nessuna proiezione, però, può rappresentare perfettamente la Terra su un piano.
Per questo motivo le coordinate della mappa sono corrette, ma le distanze misurate direttamente sulla griglia possono differire dalle corrispondenti distanze reali sulla superficie terrestre.
Se desideri approfondire il funzionamento delle proiezioni cartografiche, leggi l'articolo Proiezioni cartografiche spiegate: come rappresentare la Terra su una mappa.
I metri della griglia sono metri del sistema di coordinate proiettato, non metri "appoggiati" sulla superficie terrestre.
Perché Web Mercator amplifica le differenze?
La proiezione Web Mercator è oggi una delle più utilizzate nelle mappe online e nei servizi cartografici perché conserva gli angoli e rende semplice la navigazione e la visualizzazione delle mappe a diversi livelli di zoom.
Il prezzo da pagare è che la scala della mappa aumenta progressivamente all'aumentare della latitudine. Questo significa che una determinata distanza rappresentata sulla griglia corrisponde a una distanza reale via via più piccola man mano che ci si allontana dall'equatore.
Nell'Italia settentrionale la differenza è già significativa, come mostra l'esempio di Cortina d'Ampezzo riportato in precedenza. Avvicinandosi ai poli, la deformazione diventa ancora più evidente.
E con il sistema UTM?
La situazione è diversa nel sistema UTM (Universal Transverse Mercator), ampiamente utilizzato nella cartografia tecnica, nell'escursionismo e nei ricevitori GPS. UTM è stato progettato proprio per ridurre le deformazioni delle distanze all'interno di ciascun fuso cartografico.
Per questo motivo una distanza misurata sulla griglia UTM è generalmente molto vicina alla distanza reale, tanto che nella maggior parte delle applicazioni pratiche la differenza risulta trascurabile.
Tuttavia è importante ricordare che anche in questo caso la corrispondenza non è perfetta. Le distanze della griglia appartengono infatti al sistema di coordinate proiettato e possono presentare piccoli scostamenti rispetto alle distanze geodetiche misurate sulla superficie terrestre.
Questa è la ragione per cui due punti separati da circa un chilometro sulla griglia UTM non distano necessariamente esattamente un chilometro sulla superficie terrestre, anche se nella pratica la differenza è normalmente di pochi decimetri o pochi metri, a seconda della posizione geografica.
Quale distanza utilizzare?
La risposta dipende dall'obiettivo della misura. La distanza sulla griglia della proiezione cartografica e la distanza ortodromica descrivono due grandezze diverse e sono entrambe corrette, purché vengano interpretate nel giusto contesto.
Con distanza sulla griglia si intende la distanza calcolata nel sistema di coordinate della proiezione cartografica. Se espressa in metri, rappresenta una distanza nel piano della proiezione e non la corrispondente distanza reale sulla superficie terrestre.
La distanza sulla griglia è utile quando si lavora all'interno del sistema di coordinate della proiezione cartografica. Ad esempio, può essere impiegata per eseguire calcoli direttamente sulle coordinate proiettate o per analizzare dati espressi nello stesso sistema di riferimento.
La distanza ortodromica, invece, rappresenta il percorso più breve tra due punti sulla superficie terrestre. È quindi la misura più indicata quando si desidera conoscere la distanza reale tra due località, pianificare un percorso o analizzare una traccia GPS.
È importante ricordare che queste due distanze non sono alternative né una rappresenta una versione più precisa dell'altra: descrivono semplicemente due grandezze differenti, ciascuna corretta nel proprio ambito di utilizzo.
Come si comporta OkMap
OkMap consente di misurare le distanze utilizzando sia il sistema di coordinate della mappa sia il calcolo ortodromico sulla superficie terrestre. In questo modo è possibile confrontare facilmente le due misure e comprendere gli effetti della proiezione cartografica.
Quando la mappa utilizza una proiezione che introduce deformazioni significative, come Web Mercator alle medie e alte latitudini, la differenza tra le due misure diventa immediatamente evidente. Al contrario, nelle proiezioni progettate per ridurre le deformazioni, come UTM, gli scostamenti risultano normalmente molto contenuti.
Conoscere questa differenza permette di interpretare correttamente i risultati delle misure ed evitare conclusioni errate, soprattutto quando si confrontano dati provenienti da mappe con proiezioni differenti.