Perché il calcolo del dislivello non è così semplice
Una traccia GPS è costituita da una successione di punti, ciascuno dei quali può contenere una coordinata geografica e una quota.
Consideriamo, ad esempio, una sequenza di quote:
100,0 m 100,8 m 100,2 m 101,0 m 100,5 m 101,2 m
Il terreno potrebbe essere sostanzialmente pianeggiante, mentre le variazioni registrate dal GPS producono una successione di piccole salite e discese.
Un calcolo che sommasse semplicemente tutte le variazioni positive considererebbe come dislivello positivo anche queste oscillazioni.
Il problema è quindi stabilire quali variazioni di quota siano sufficientemente significative da rappresentare una reale salita e quali siano invece riconducibili al rumore della misura.
Non esiste un valore universale che permetta di distinguere sempre e in modo rigoroso i due casi. La scelta dipende dalla qualità dei dati, dalla frequenza dei punti, dalle caratteristiche del ricevitore e dal metodo di elaborazione adottato dal software.
Perché software diversi danno risultati differenti
È abbastanza comune importare la stessa traccia GPS in programmi diversi e ottenere valori di dislivello positivo differenti.
Questo non significa necessariamente che uno dei programmi stia commettendo un errore.
I software possono infatti adottare criteri differenti per interpretare le variazioni di quota. Alcuni possono applicare soglie o filtri per eliminare le oscillazioni più piccole, altri possono utilizzare algoritmi più complessi per individuare le variazioni significative, mentre altri ancora possono rielaborare le quote utilizzando una fonte altimetrica esterna.
Di conseguenza, il dislivello non è una proprietà assoluta della traccia indipendente dal metodo di elaborazione: il risultato dipende anche da come le informazioni altimetriche vengono interpretate.
Questo spiega perché confrontando la stessa traccia con programmi differenti si possono ottenere valori anche sensibilmente diversi.
Il ruolo della qualità delle quote GPS
La qualità delle quote contenute in una traccia dipende da diversi fattori.
- qualità e caratteristiche del ricevitore GPS;
- condizioni di ricezione dei satelliti;
- ambiente circostante, ad esempio presenza di montagne, alberi o edifici;
- frequenza con cui vengono registrati i punti;
- modalità con cui il dispositivo determina l'altitudine;
- eventuale elaborazione delle quote effettuata dal dispositivo prima del salvataggio della traccia.
È quindi possibile che due tracce registrate sullo stesso percorso presentino profili altimetrici leggermente differenti.
Anche una traccia apparentemente molto dettagliata non è necessariamente più accurata dal punto di vista altimetrico: un numero elevato di punti può infatti rendere visibili ancora più chiaramente le piccole oscillazioni della quota.
Come si può ridurre l'effetto del rumore
Per ottenere un valore di dislivello più realistico è necessario cercare di distinguere le variazioni di quota significative dalle oscillazioni dovute all'errore della misura.
I metodi utilizzati possono essere diversi. In generale possono prevedere, ad esempio:
- eliminazione o attenuazione delle variazioni molto piccole;
- analisi delle quote su una certa distanza anziché punto per punto;
- confronto tra punti precedenti e successivi;
- individuazione dei cambiamenti effettivi di andamento;
- filtraggio o smoothing della serie altimetrica.
Ogni strategia presenta vantaggi e svantaggi. Un'elaborazione troppo aggressiva può eliminare variazioni reali, mentre una troppo permissiva può conteggiare come dislivello anche il rumore del GPS.
L'obiettivo è quindi trovare un compromesso che consenta di conservare le variazioni altimetriche significative riducendo al tempo stesso il contributo delle oscillazioni casuali.
Come calcola il dislivello OkMap
OkMap utilizza un algoritmo specificamente progettato per cercare di distinguere le variazioni reali di quota dalle oscillazioni dovute all'errore della misura GPS.
L'algoritmo non considera quindi automaticamente ogni differenza tra due quote consecutive come una salita o una discesa. L'andamento delle quote viene analizzato considerando anche le variazioni che si verificano intorno al punto esaminato, in modo da ridurre la probabilità che una piccola oscillazione venga interpretata come un cambiamento reale di pendenza.
L'obiettivo è ottenere un valore di dislivello che rappresenti il più possibile l'andamento reale del percorso, evitando che il rumore altimetrico della traccia venga sommato al dislivello effettivamente percorso.
Il metodo è stato sviluppato e verificato sperimentalmente su numerose tracce GPS e su percorsi reali, con particolare attenzione alle attività outdoor.
Naturalmente nessun algoritmo può ricostruire con certezza assoluta l'altitudine reale a partire da una misura GPS rumorosa. Il risultato deve quindi essere considerato una stima del dislivello, non una misura assoluta.
Quote GPS e quote da DEM
Un modo alternativo per ottenere le quote consiste nell'utilizzare un DEM (Digital Elevation Model) anziché le altitudini registrate nel file GPX.
In questo caso a ciascun punto della traccia viene associata la quota del modello digitale del terreno. Il risultato può essere utile quando le quote GPS sono particolarmente rumorose oppure quando si vuole utilizzare una fonte altimetrica uniforme per l'intera traccia.
Anche questa soluzione presenta però delle limitazioni. La precisione dipende dalla qualità, dalla risoluzione e dalla copertura del DEM utilizzato. Inoltre, il valore ottenuto dipende comunque dal modo in cui le quote vengono successivamente elaborate per determinare il dislivello.
Per approfondire l'utilizzo dei DEM in OkMap, consulta gli articoli DEM: modelli digitali del terreno e SRTM, Copernicus e altri DEM: quale scegliere?.
Dislivello positivo e dislivello negativo
Il metodo di elaborazione delle quote viene utilizzato sia per il calcolo del dislivello positivo sia per quello negativo.
Il dislivello positivo è la somma delle variazioni di quota considerate come salita, mentre il dislivello negativo è la somma delle variazioni considerate come discesa.
I due valori non devono necessariamente essere uguali e possono essere influenzati dalle caratteristiche della traccia e dal metodo utilizzato per elaborare le quote.
È inoltre importante non confondere il dislivello con la differenza tra quota massima e quota minima: quest'ultima misura soltanto l'escursione altimetrica tra i due punti estremi e non tiene conto delle eventuali salite e discese intermedie.
Perché i valori possono cambiare dopo la modifica di una traccia
Anche modificare una traccia GPS può influire sul dislivello calcolato. L'inserimento, la rimozione o lo spostamento di punti modifica infatti la sequenza delle quote utilizzata dall'algoritmo.
Per ottenere un risultato più stabile è generalmente utile ottimizzare la traccia prima di calcolare il dislivello, eliminando eventuali spike, cluster di punti e punti ridondanti. Una traccia eccessivamente densa o caratterizzata da numerose anomalie altimetriche può infatti aumentare il contributo del rumore GPS al calcolo del dislivello.
Ridurre i punti non significa però eliminare indiscriminatamente informazioni dalla traccia. L'obiettivo è mantenere una rappresentazione sufficientemente fedele del percorso, rimuovendo soprattutto i punti ridondanti o quelli associati a variazioni anomale. In questo modo l'algoritmo può concentrarsi sulle variazioni altimetriche realmente significative.
Per questo motivo, dopo una modifica o un'ottimizzazione della traccia, il dislivello può risultare diverso rispetto a quello calcolato sulla traccia originale.
Cosa significa quindi "dislivello corretto"?
Non esiste sempre un unico valore che possa essere considerato matematicamente corretto.
Per una traccia GPS reale non conosciamo infatti l'altitudine esatta del terreno in ogni istante del percorso. Disponiamo di una serie di misure affette da errori e dobbiamo interpretarle.
Un buon algoritmo dovrebbe quindi:
- ridurre il contributo del rumore GPS;
- conservare le variazioni altimetriche reali;
- evitare di eliminare salite e discese effettivamente percorse;
- produrre risultati coerenti anche su tracce con caratteristiche differenti.
Il confronto tra software diversi deve quindi essere effettuato tenendo conto del metodo di elaborazione adottato, oltre che della qualità delle quote presenti nella traccia.