Proiezioni cartografiche spiegate: come rappresentare la Terra su una mappa

Perché servono le proiezioni cartografiche?

Hai mai provato a stendere sul tavolo la buccia di un'arancia senza romperla? È impossibile. La buccia si piega, si strappa o forma delle grinze. Lo stesso problema si presenta ogni volta che si cerca di rappresentare la Terra su una superficie piana.

Per quanto tu possa fare attenzione, la buccia non riuscirà mai ad appiattirsi completamente senza strapparsi, piegarsi o deformarsi. La superficie dell'arancia, infatti, è curva, mentre il tavolo è perfettamente piano.

Con la Terra accade esattamente la stessa cosa.

Il nostro pianeta ha una superficie curva, mentre una carta geografica o lo schermo di un computer sono superfici piane. Per rappresentare il mondo su una mappa è quindi necessario applicare una trasformazione matematica che converta la superficie terrestre in una rappresentazione bidimensionale.

Questa trasformazione prende il nome di proiezione cartografica.

Che cos'è una proiezione cartografica?

Una proiezione cartografica è un insieme di regole matematiche che permette di trasformare la posizione dei punti sulla superficie terrestre in coordinate utilizzabili su una superficie piana, come una carta geografica o lo schermo di un computer.

Ogni punto della Terra viene rappresentato sulla mappa seguendo formule matematiche ben precise. Il risultato è una rappresentazione continua e coerente del territorio, indispensabile per disegnare mappe, pianificare percorsi e visualizzare dati geografici.

Le coordinate descrivono sempre lo stesso punto sulla Terra: cambia soltanto il modo in cui quel punto viene rappresentato sulla mappa.

Questa trasformazione non modifica soltanto la forma della Terra: modifica anche il modo in cui vengono rappresentate distanze, superfici, direzioni e angoli. Per questo motivo la scelta della proiezione è uno degli aspetti più importanti della cartografia.

Le proiezioni cartografiche sono utilizzate praticamente ovunque: nei navigatori GPS, nelle carte topografiche, nei servizi online come Google Maps e OpenStreetMap, nei sistemi GIS e in software come OkMap.

Perché ogni proiezione introduce delle deformazioni?

Potrebbe sembrare naturale chiedersi perché non esista semplicemente una proiezione "perfetta", capace di rappresentare la Terra senza alcun errore.

Il motivo è puramente geometrico: una superficie curva non può essere trasformata in un piano conservando contemporaneamente tutte le sue proprietà. È un limite matematico, non un limite della tecnologia o della precisione degli strumenti.

Ogni proiezione deve quindi scegliere quali caratteristiche preservare meglio e quali accettare di deformare. Alcune mantengono fedelmente gli angoli, altre le superfici, altre ancora determinate distanze o direzioni.

Di conseguenza non esiste una proiezione migliore in assoluto. Esiste soltanto la proiezione più adatta allo scopo per cui la mappa viene realizzata.

Esempio. Nelle mappe di tipo Mercatore la Groenlandia appare enorme. Molte persone hanno l'impressione che abbia dimensioni simili all'Africa. In realtà l'Africa è circa 14 volte più grande. La Groenlandia sembra così estesa soltanto perché la proiezione ingrandisce progressivamente le superfici vicine ai poli.

Quali proprietà possono essere conservate?

Poiché non è possibile preservare tutto contemporaneamente, ogni proiezione viene progettata privilegiando alcune caratteristiche rispetto ad altre. Le proprietà più importanti sono quattro.

Nel prossimo capitolo vedremo come queste diverse priorità abbiano portato allo sviluppo di numerose famiglie di proiezioni cartografiche, ciascuna progettata per rispondere a esigenze differenti.

Le principali famiglie di proiezioni cartografiche

Le proiezioni cartografiche possono essere classificate in molti modi. Uno dei criteri più intuitivi consiste nell'osservare la superficie geometrica utilizzata per proiettare la Terra prima di svilupparla su un piano.

Le tre famiglie principali sono le proiezioni cilindriche, coniche e azimutali (o piane). Ognuna presenta caratteristiche che la rendono più adatta a rappresentare determinate aree del pianeta.

Queste superfici devono essere immaginate come strumenti geometrici utilizzati per costruire la mappa. Nella realtà non esistono cilindri o coni che avvolgono il pianeta: sono semplicemente modelli matematici che aiutano a trasformare una superficie curva in una rappresentazione piana.

Proiezioni cilindriche

Nelle proiezioni cilindriche la superficie terrestre viene rappresentata come se fosse proiettata su un cilindro tangente o secante al globo. Dopo la proiezione, il cilindro viene "aperto" ottenendo una carta rettangolare.

Non immaginare un vero cilindro o un vero cono attorno alla Terra. Sono modelli geometrici utilizzati dai matematici per costruire le proiezioni.

Questa famiglia comprende alcune delle proiezioni più conosciute, come la proiezione di Mercatore e la Web Mercator utilizzata dalla maggior parte dei servizi cartografici online.

Le deformazioni aumentano progressivamente allontanandosi dall'equatore, fino a diventare molto evidenti nelle regioni polari.

Proiezioni coniche

Le proiezioni coniche utilizzano un cono appoggiato alla Terra. Dopo aver sviluppato il cono su un piano, si ottengono mappe particolarmente accurate nelle zone attraversate dal parallelo o dai paralleli di contatto.

Sono spesso utilizzate per rappresentare continenti o nazioni estese prevalentemente in direzione est-ovest, come gran parte dell'Europa e del Nord America.

Proiezioni azimutali

Nelle proiezioni azimutali la superficie terrestre viene proiettata direttamente su un piano tangente al globo in un determinato punto.

Queste proiezioni sono particolarmente efficaci per rappresentare le regioni polari oppure aree limitate attorno al punto di tangenza, dove le deformazioni risultano contenute.

Proiezioni conformi, equivalenti, equidistanti e afilattiche

Oltre alla classificazione geometrica, le proiezioni vengono distinte in base alla proprietà che cercano di preservare meglio. È questa classificazione che, nella pratica, risulta più importante quando si deve scegliere quale sistema utilizzare.

Le proiezioni afilattiche meritano una breve spiegazione. Non cercano di conservare perfettamente una proprietà specifica, ma distribuiscono le deformazioni in modo equilibrato. Per questo motivo sono spesso impiegate nelle carte geografiche di uso generale.

Le proiezioni più utilizzate

Nel corso dei secoli sono state sviluppate centinaia di proiezioni cartografiche, ciascuna pensata per risolvere problemi specifici. Nella pratica, tuttavia, solo alcune sono diventate di uso comune e sono oggi impiegate nei GPS, nei software cartografici e nei servizi di mappe online.

Conoscere le loro caratteristiche principali aiuta a comprendere perché una stessa posizione geografica possa essere rappresentata in modi diversi e perché ogni sistema abbia vantaggi e limiti.

La proiezione di Mercatore

Ideata nel 1569 dal cartografo fiammingo Gerardo Mercatore, è probabilmente la proiezione più famosa della storia. È una proiezione conforme: mantiene correttamente gli angoli e le forme locali, caratteristica che l'ha resa per secoli uno strumento fondamentale per la navigazione marittima.

Il suo principale limite è rappresentato dalla forte deformazione delle superfici alle alte latitudini. Avvicinandosi ai poli, continenti e isole appaiono progressivamente più grandi di quanto siano nella realtà.

Un esempio noto riguarda la Groenlandia, che sulle classiche carte di Mercatore sembra avere dimensioni paragonabili a quelle dell'Africa. In realtà l'Africa è circa quattordici volte più estesa.

Web Mercator

Quando utilizzi Google Maps, OpenStreetMap, Bing Maps o molti altri servizi cartografici online, stai quasi certamente osservando una mappa realizzata con la proiezione Web Mercator.

Web Mercator deriva dalla proiezione di Mercatore tradizionale, ma utilizza il datum WGS84 e una formulazione semplificata che permette di gestire in modo estremamente efficiente le mappe suddivise in tasselli (tiles). Questo approccio rende possibile il caricamento rapido delle mappe durante lo zoom e lo spostamento della visuale.

La grande diffusione di Web Mercator non dipende dalla sua precisione assoluta, ma dalla semplicità con cui consente di costruire e distribuire cartografia digitale su scala mondiale.

UTM (Universal Transverse Mercator)

Il sistema UTM merita un discorso a parte perché spesso viene confuso con una semplice proiezione cartografica.

In realtà UTM è un sistema di coordinate basato sulla proiezione Transverse Mercator. La superficie terrestre è suddivisa in 60 fusi, ciascuno largo 6 gradi di longitudine, e ogni fuso utilizza una propria proiezione per limitare le deformazioni.

Questa suddivisione consente di ottenere coordinate metriche molto precise e rende UTM uno dei sistemi più utilizzati nella cartografia tecnica, nel rilievo topografico, nell'escursionismo e nei ricevitori GPS.

È proprio grazie alla limitata estensione di ciascun fuso che le deformazioni rimangono contenute, permettendo di effettuare misure di distanza e calcoli cartografici con elevata accuratezza.

Un escursionista che attraversa il confine tra due fusi continua naturalmente a trovarsi nello stesso punto della Terra, ma le coordinate UTM cambiano.

Lambert Conformal Conic

La proiezione Lambert Conformal Conic è una delle proiezioni coniche più diffuse. Conserva gli angoli e le forme su piccole aree ed è particolarmente adatta per rappresentare territori estesi in direzione est-ovest.

Per questo motivo viene adottata da numerose cartografie nazionali e da molti enti cartografici, soprattutto nelle regioni a media latitudine.

Come scegliere la proiezione più adatta

Non esiste una risposta valida per ogni situazione. La scelta della proiezione dipende dal tipo di lavoro che si deve svolgere, dall'estensione dell'area da rappresentare e dalla proprietà che si desidera preservare.

Software cartografici come OkMap gestiscono automaticamente numerosi sistemi di riferimento e proiezioni, consentendo di lavorare con dati provenienti da fonti diverse senza doversi preoccupare dei complessi calcoli matematici che rendono possibili queste trasformazioni.

Perché Google Maps utilizza Web Mercator?

A questo punto potresti chiederti: se Web Mercator introduce deformazioni, perché viene utilizzata da Google Maps, OpenStreetMap, Bing Maps e dalla maggior parte dei servizi cartografici online?

La risposta è semplice: perché è un eccellente compromesso tra semplicità, velocità e compatibilità.

Web Mercator permette di suddividere l'intera superficie terrestre in milioni di piccoli riquadri quadrati, chiamati tiles. Ogni livello di zoom utilizza tasselli della stessa dimensione, che possono essere caricati rapidamente solo quando servono.

Grazie a questo sistema è possibile spostarsi e cambiare livello di zoom in modo fluido, senza dover scaricare ogni volta l'intera mappa del mondo. È uno dei motivi principali del successo dei moderni servizi cartografici online.

Per molte applicazioni la precisione offerta da Web Mercator è più che sufficiente. Quando invece è necessario effettuare misure geodetiche accurate, è preferibile utilizzare sistemi di coordinate e algoritmi progettati specificamente per questo scopo.

Google Maps non è stato progettato per essere un atlante scolastico, ma uno strumento veloce da consultare.

Le proiezioni cartografiche in OkMap

OkMap supporta un'ampia varietà di sistemi di riferimento e di proiezioni cartografiche, consentendo di importare, visualizzare ed elaborare dati provenienti da fonti differenti senza dover eseguire manualmente conversioni complesse.

Il software utilizza le informazioni contenute nei sistemi di riferimento (CRS) e nei relativi codici EPSG per trasformare automaticamente coordinate, mappe raster, tracce GPX, waypoint e altri dati geografici, mantenendo la coerenza tra i diversi formati. Ad esempio, EPSG:4326 identifica le coordinate geografiche WGS84, mentre EPSG:3857 identifica il sistema Web Mercator utilizzato dalla maggior parte delle mappe online.

Questo permette, ad esempio, di sovrapporre una mappa georeferenziata, una traccia GPS registrata sul campo e dati provenienti da servizi cartografici online, anche quando utilizzano sistemi di coordinate differenti.

Comprendere il ruolo delle proiezioni cartografiche aiuta a interpretare correttamente questi risultati e a scegliere, quando necessario, il sistema di riferimento più adatto al proprio lavoro.