Pourquoi une distance sur une carte peut être différente de la distance réelle
Lorsque nous observons une carte, nous avons naturellement tendance à penser que chaque centimètre, chaque mètre de la grille ou chaque coordonnée représente fidèlement la réalité. En réalité, les coordonnées sont correctes, mais elles sont représentées sur un plan, alors que la Terre possède une forme que l'on peut assimiler à un ellipsoïde.
Pour transformer une surface courbe en une surface plane, il est nécessaire d'utiliser une projection cartographique. Cette transformation ne peut pas conserver simultanément les distances, les surfaces, les angles et les directions. Chaque projection privilégie certaines propriétés et introduit inévitablement des déformations dans les autres.
Par conséquent, les mètres indiqués sur la grille appartiennent au système de coordonnées de la projection et ne représentent pas nécessairement la distance réelle mesurée à la surface de la Terre.
Un exemple concret
L'image suivante montre un cas réel observé sur une carte Web Mercator. En mesurant avec la souris une distance d'environ 10 km le long de la grille de la carte, la distance orthodromique correspondante (également appelée distance géodésique) à la surface de la Terre n'est que d'environ 6,9 km.
À première vue, le résultat peut sembler surprenant, mais il est parfaitement normal. Web Mercator est une projection conforme conçue pour préserver les angles, et non les distances. À mesure que la latitude augmente, l'échelle augmente progressivement, de sorte qu'une même distance représentée sur la grille correspond à une distance réelle de plus en plus faible.
Pourquoi cela se produit-il ?
La cause réside dans la projection cartographique utilisée pour représenter la surface de la Terre. Une carte est en effet une représentation plane d'une surface courbe, et cette transformation ne peut pas conserver simultanément toutes les propriétés géométriques.
Chaque projection cartographique est conçue pour privilégier certaines caractéristiques au détriment d'autres. Certaines conservent les angles, d'autres les surfaces, tandis que d'autres encore cherchent à réduire les déformations globales. Aucune projection ne peut cependant représenter parfaitement la Terre sur un plan.
Pour cette raison, les coordonnées de la carte sont correctes, mais les distances mesurées directement sur la grille peuvent différer des distances réelles correspondantes à la surface de la Terre.
Si vous souhaitez approfondir le fonctionnement des projections cartographiques, consultez l'article Les projections cartographiques expliquées : comment représenter la Terre sur une carte.
Les mètres de la grille sont des mètres du système de coordonnées projeté, et non des mètres « posés » sur la surface de la Terre.
Pourquoi Web Mercator amplifie-t-elle les différences ?
La projection Web Mercator est aujourd'hui l'une des plus utilisées dans les cartes en ligne et les services cartographiques, car elle préserve les angles et facilite la navigation ainsi que l'affichage des cartes à différents niveaux de zoom.
Le prix à payer est que l'échelle de la carte augmente progressivement avec la latitude. Cela signifie qu'une distance donnée représentée sur la grille correspond à une distance réelle de plus en plus faible à mesure que l'on s'éloigne de l'équateur.
Dans le nord de l'Italie, la différence est déjà significative, comme le montre l'exemple de Cortina d'Ampezzo présenté précédemment. En se rapprochant des pôles, la déformation devient encore plus marquée.
Et avec le système UTM ?
La situation est différente avec le système UTM (Universal Transverse Mercator), largement utilisé en cartographie technique, en randonnée et dans les récepteurs GPS. Le système UTM a été conçu précisément pour réduire les déformations des distances à l'intérieur de chaque fuseau cartographique.
Pour cette raison, une distance mesurée sur la grille UTM est généralement très proche de la distance réelle, à tel point que, dans la plupart des applications pratiques, la différence est négligeable.
Il est toutefois important de rappeler que, même dans ce cas, la correspondance n'est pas parfaite. Les distances de la grille appartiennent au système de coordonnées projeté et peuvent présenter de faibles écarts par rapport aux distances géodésiques mesurées à la surface de la Terre.
C'est pourquoi deux points séparés d'environ un kilomètre sur la grille UTM ne sont pas nécessairement distants d'exactement un kilomètre à la surface de la Terre, même si, en pratique, la différence n'est généralement que de quelques décimètres ou de quelques mètres, selon la position géographique.
Quelle distance faut-il utiliser ?
La réponse dépend de l'objectif de la mesure. La distance sur la grille de la projection cartographique et la distance orthodromique décrivent deux grandeurs différentes, et toutes deux sont correctes, à condition d'être interprétées dans le contexte approprié.
Par distance sur la grille, on entend la distance calculée dans le système de coordonnées de la projection cartographique. Lorsqu'elle est exprimée en mètres, elle représente une distance dans le plan de la projection et non la distance réelle correspondante à la surface de la Terre.
La distance sur la grille est utile lorsqu'on travaille dans le système de coordonnées de la projection cartographique. Elle peut par exemple être utilisée pour effectuer des calculs directement sur les coordonnées projetées ou pour analyser des données exprimées dans le même système de référence.
La distance orthodromique, en revanche, représente le plus court trajet entre deux points à la surface de la Terre. Il s'agit donc de la mesure la plus appropriée lorsque l'on souhaite connaître la distance réelle entre deux lieux, planifier un itinéraire ou analyser une trace GPS.
Il est important de rappeler que ces deux distances ne sont pas des alternatives et que l'une n'est pas plus précise que l'autre : elles décrivent simplement deux grandeurs différentes, chacune étant correcte dans son propre domaine d'utilisation.
Comment OkMap gère les mesures de distance
OkMap permet de mesurer les distances en utilisant à la fois le système de coordonnées de la carte et le calcul orthodromique à la surface de la Terre. Il est ainsi possible de comparer facilement les deux mesures et de comprendre les effets de la projection cartographique.
Lorsque la carte utilise une projection qui introduit des déformations importantes, comme Web Mercator aux latitudes moyennes et élevées, la différence entre les deux mesures devient immédiatement évidente. À l'inverse, avec les projections conçues pour réduire les déformations, comme l'UTM, les écarts sont généralement très faibles.
Comprendre cette différence permet d'interpréter correctement les résultats des mesures et d'éviter des conclusions erronées, notamment lors de la comparaison de données provenant de cartes utilisant des projections différentes.