Pourquoi le calcul du dénivelé n'est pas aussi simple

Une trace GPS est constituée d'une succession de points, dont chacun peut contenir une coordonnée géographique et une altitude.

Prenons par exemple la séquence d'altitudes suivante :

100,0 m    100,8 m    100,2 m    101,0 m    100,5 m    101,2 m

Le terrain pourrait être pratiquement plat, tandis que les variations enregistrées par le GPS produisent une succession de petites montées et descentes.

Un calcul qui additionnerait simplement toutes les variations positives considérerait également ces oscillations comme du dénivelé positif.

Le problème consiste donc à déterminer quelles variations d'altitude sont suffisamment significatives pour représenter une véritable montée et lesquelles peuvent au contraire être attribuées au bruit de la mesure.

Il n'existe pas de valeur universelle permettant de distinguer toujours et rigoureusement les deux cas. Le choix dépend de la qualité des données, de la fréquence des points, des caractéristiques du récepteur et de la méthode de traitement adoptée par le logiciel.

Pourquoi différents logiciels donnent des résultats différents

Il est assez courant d'importer la même trace GPS dans différents logiciels et d'obtenir des valeurs de dénivelé positif différentes.

Cela ne signifie pas nécessairement que l'un des logiciels commet une erreur.

Les logiciels peuvent en effet adopter des critères différents pour interpréter les variations d'altitude. Certains peuvent appliquer des seuils ou des filtres pour éliminer les plus petites oscillations, d'autres peuvent utiliser des algorithmes plus complexes pour identifier les variations significatives, tandis que d'autres encore peuvent retraiter les altitudes à l'aide d'une source altimétrique externe.

Par conséquent, le dénivelé n'est pas une propriété absolue de la trace indépendante de la méthode de traitement : le résultat dépend également de la manière dont les informations altimétriques sont interprétées.

Cela explique pourquoi la comparaison d'une même trace avec différents logiciels peut produire des valeurs sensiblement différentes.

Le rôle de la qualité des altitudes GPS

La qualité des altitudes contenues dans une trace dépend de plusieurs facteurs.

  • qualité et caractéristiques du récepteur GPS ;
  • conditions de réception des satellites ;
  • environnement environnant, par exemple présence de montagnes, d'arbres ou de bâtiments ;
  • fréquence à laquelle les points sont enregistrés ;
  • méthode utilisée par l'appareil pour déterminer l'altitude ;
  • traitement éventuel des altitudes effectué par l'appareil avant l'enregistrement de la trace.

Il est donc possible que deux traces enregistrées sur le même parcours présentent des profils altimétriques légèrement différents.

Même une trace apparemment très détaillée n'est pas nécessairement plus précise du point de vue altimétrique : un nombre élevé de points peut en effet rendre les petites oscillations de l'altitude encore plus visibles.

Comment réduire l'effet du bruit

Pour obtenir une valeur de dénivelé plus réaliste, il est nécessaire d'essayer de distinguer les variations d'altitude significatives des oscillations dues à l'erreur de mesure.

Les méthodes utilisées peuvent être différentes. En général, elles peuvent prévoir, par exemple :

  • élimination ou atténuation des très petites variations ;
  • analyse des altitudes sur une certaine distance plutôt que point par point ;
  • comparaison entre les points précédents et suivants ;
  • identification des changements réels de tendance ;
  • filtrage ou lissage de la série altimétrique.

Chaque stratégie présente des avantages et des inconvénients. Un traitement trop agressif peut éliminer des variations réelles, tandis qu'un traitement trop permissif peut considérer le bruit GPS comme du dénivelé.

L'objectif est donc de trouver un compromis permettant de conserver les variations altimétriques significatives tout en réduisant la contribution des oscillations aléatoires.

Comment OkMap calcule le dénivelé

OkMap utilise un algorithme spécifiquement conçu pour essayer de distinguer les variations réelles d'altitude des oscillations dues aux erreurs de mesure GPS.

L'algorithme ne considère donc pas automatiquement chaque différence entre deux altitudes consécutives comme une montée ou une descente. L'évolution des altitudes est analysée en tenant également compte des variations qui se produisent autour du point examiné, afin de réduire la probabilité qu'une petite oscillation soit interprétée comme un changement réel de pente.

L'objectif est d'obtenir une valeur de dénivelé qui représente le plus fidèlement possible l'évolution réelle du parcours, en évitant que le bruit altimétrique de la trace soit ajouté au dénivelé réellement parcouru.

La méthode a été développée et vérifiée expérimentalement sur de nombreuses traces GPS et sur des parcours réels, avec une attention particulière portée aux activités outdoor.

Naturellement, aucun algorithme ne peut reconstruire avec une certitude absolue l'altitude réelle à partir d'une mesure GPS bruitée. Le résultat doit donc être considéré comme une estimation du dénivelé, et non comme une mesure absolue.

Altitudes GPS et altitudes provenant d'un DEM

Une autre manière d'obtenir les altitudes consiste à utiliser un DEM (Digital Elevation Model) plutôt que les altitudes enregistrées dans le fichier GPX.

Dans ce cas, l'altitude du modèle numérique du terrain est associée à chaque point de la trace. Le résultat peut être utile lorsque les altitudes GPS sont particulièrement bruitées ou lorsque l'on souhaite utiliser une source altimétrique uniforme pour l'ensemble de la trace.

Cette solution présente toutefois elle aussi des limites. La précision dépend de la qualité, de la résolution et de la couverture du DEM utilisé. De plus, la valeur obtenue dépend toujours de la manière dont les altitudes sont ensuite traitées pour déterminer le dénivelé.

Pour approfondir l'utilisation des DEM dans OkMap, consultez les articles DEM : modèles numériques de terrain et SRTM, Copernicus et autres DEM : lequel choisir ?.

Dénivelé positif et dénivelé négatif

La méthode de traitement des altitudes est utilisée aussi bien pour le calcul du dénivelé positif que pour celui du dénivelé négatif.

Le dénivelé positif est la somme des variations d'altitude considérées comme des montées, tandis que le dénivelé négatif est la somme des variations considérées comme des descentes.

Les deux valeurs ne sont pas nécessairement égales et peuvent être influencées par les caractéristiques de la trace et par la méthode utilisée pour traiter les altitudes.

Il est également important de ne pas confondre le dénivelé avec la différence entre l'altitude maximale et l'altitude minimale : cette dernière mesure uniquement l'amplitude altimétrique entre les deux points extrêmes et ne tient pas compte des éventuelles montées et descentes intermédiaires.

Pourquoi les valeurs peuvent changer après la modification d'une trace

La modification d'une trace GPS peut également influencer le dénivelé calculé. L'ajout, la suppression ou le déplacement de points modifie en effet la séquence des altitudes utilisée par l'algorithme.

Pour obtenir un résultat plus stable, il est généralement utile d'optimiser la trace avant de calculer le dénivelé, en supprimant les éventuels spikes, les clusters de points et les points redondants. Une trace excessivement dense ou caractérisée par de nombreuses anomalies altimétriques peut en effet augmenter la contribution du bruit GPS au calcul du dénivelé.

Réduire le nombre de points ne signifie toutefois pas supprimer indistinctement des informations de la trace. L'objectif est de conserver une représentation suffisamment fidèle du parcours, en supprimant principalement les points redondants ou ceux associés à des variations anormales. De cette manière, l'algorithme peut se concentrer sur les variations altimétriques réellement significatives.

Pour cette raison, après une modification ou une optimisation de la trace, le dénivelé peut être différent de celui calculé sur la trace d'origine.

Que signifie donc « dénivelé correct » ?

Il n'existe pas toujours une valeur unique qui puisse être considérée comme mathématiquement correcte.

Pour une trace GPS réelle, nous ne connaissons pas l'altitude exacte du terrain à chaque instant du parcours. Nous disposons d'une série de mesures affectées d'erreurs et devons les interpréter.

Un bon algorithme devrait donc :

  • réduire la contribution du bruit GPS ;
  • conserver les variations altimétriques réelles ;
  • éviter de supprimer les montées et les descentes réellement parcourues ;
  • produire des résultats cohérents même sur des traces présentant des caractéristiques différentes.

La comparaison entre différents logiciels doit donc tenir compte de la méthode de traitement utilisée, ainsi que de la qualité des altitudes présentes dans la trace.