Les projections cartographiques expliquées : comment représenter la Terre sur une carte

Pourquoi les projections cartographiques sont-elles nécessaires ?

Avez-vous déjà essayé d'étaler sur une table la peau d'une orange sans la déchirer ? C'est impossible. La peau se plie, se déchire ou forme des plis. Le même problème se pose chaque fois que l'on cherche à représenter la Terre sur une surface plane.

Même en y mettant tout votre soin, la peau ne pourra jamais être complètement aplatie sans se déchirer, se plier ou se déformer. En effet, la surface d'une orange est courbe, alors que la table est parfaitement plane.

Il en va exactement de même pour la Terre.

Notre planète possède une surface courbe, tandis qu'une carte ou l'écran d'un ordinateur sont des surfaces planes. Pour représenter le monde sur une carte, il est donc nécessaire d'appliquer une transformation mathématique qui convertit la surface terrestre en une représentation bidimensionnelle.

Cette transformation s'appelle une projection cartographique.

Qu'est-ce qu'une projection cartographique ?

Une projection cartographique est un ensemble de règles mathématiques permettant de transformer la position des points situés à la surface de la Terre en coordonnées utilisables sur une surface plane, telle qu'une carte ou l'écran d'un ordinateur.

Chaque point de la Terre est représenté sur la carte à l'aide de formules mathématiques précises. Le résultat est une représentation continue et cohérente du territoire, indispensable pour dessiner des cartes, planifier des itinéraires et visualiser des données géographiques.

Les coordonnées décrivent toujours le même point à la surface de la Terre : seule la manière dont ce point est représenté sur la carte change.

Cette transformation ne modifie pas uniquement la forme de la Terre : elle modifie également la manière dont sont représentées les distances, les surfaces, les directions et les angles. C'est pourquoi le choix de la projection est l'un des aspects les plus importants de la cartographie.

Les projections cartographiques sont utilisées pratiquement partout : dans les navigateurs GPS, les cartes topographiques, les services en ligne tels que Google Maps et OpenStreetMap, les systèmes SIG et les logiciels comme OkMap.

Pourquoi toute projection introduit-elle des déformations ?

Il est naturel de se demander pourquoi il n'existe pas tout simplement une projection « parfaite », capable de représenter la Terre sans aucune erreur.

La raison est purement géométrique : une surface courbe ne peut pas être transformée en un plan tout en conservant simultanément toutes ses propriétés. Il s'agit d'une limite mathématique, et non d'une limite liée à la technologie ou à la précision des instruments.

Toute projection doit donc choisir quelles caractéristiques préserver le mieux et lesquelles accepter de déformer. Certaines conservent fidèlement les angles, d'autres les surfaces, d'autres encore certaines distances ou directions.

Il n'existe donc pas de projection meilleure que toutes les autres. Il existe seulement la projection la mieux adaptée à l'objectif pour lequel la carte est réalisée.

Exemple. Sur les cartes de Mercator, le Groenland paraît immense. Beaucoup de personnes ont l'impression qu'il est presque aussi grand que l'Afrique. En réalité, l'Afrique est environ quatorze fois plus vaste. Le Groenland semble si grand uniquement parce que la projection agrandit progressivement les surfaces situées à proximité des pôles.

Quelles propriétés peuvent être préservées ?

Puisqu'il est impossible de tout préserver simultanément, chaque projection est conçue en privilégiant certaines caractéristiques au détriment d'autres. Les quatre propriétés les plus importantes sont les suivantes.

Dans le chapitre suivant, nous verrons comment ces différentes priorités ont conduit au développement de nombreuses familles de projections cartographiques, chacune étant conçue pour répondre à des besoins différents.

Les principales familles de projections cartographiques

Au fil des siècles, les cartographes ont développé des centaines de projections cartographiques différentes, chacune conçue pour résoudre des problèmes spécifiques de représentation.

Les différentes projections peuvent être regroupées en plusieurs grandes familles, selon la surface géométrique utilisée pour projeter la Terre.

Ces surfaces doivent être considérées comme des outils géométriques utilisés pour construire une carte. En réalité, il n'existe ni cylindre ni cône entourant la Terre : il s'agit simplement de modèles mathématiques qui permettent de transformer une surface courbe en une représentation plane.

Projections cylindriques

Dans les projections cylindriques, la surface de la Terre est représentée comme si elle était projetée sur un cylindre tangent ou sécant au globe. Après la projection, le cylindre est « déroulé » pour obtenir une carte rectangulaire.

N'imaginez pas un véritable cylindre ni un véritable cône autour de la Terre. Il s'agit de modèles géométriques utilisés par les mathématiciens pour construire les projections cartographiques.

Cette famille comprend certaines des projections les plus connues, telles que la projection de Mercator et la projection Web Mercator utilisée par la plupart des services de cartographie en ligne.

Les déformations augmentent progressivement à mesure que l'on s'éloigne de l'équateur, jusqu'à devenir très marquées dans les régions polaires.

Projections coniques

Les projections coniques utilisent un cône posé sur la Terre. Après avoir développé le cône sur un plan, on obtient des cartes particulièrement précises dans les zones traversées par le ou les parallèles standards.

Elles sont souvent utilisées pour représenter des continents ou des pays s'étendant principalement d'est en ouest, comme une grande partie de l'Europe et de l'Amérique du Nord.

Projections azimutales

Dans les projections azimutales, la surface de la Terre est projetée directement sur un plan tangent au globe en un point déterminé.

Ces projections sont particulièrement efficaces pour représenter les régions polaires ou des zones limitées autour du point de tangence, où les déformations restent limitées.

Projections conformes, équivalentes, équidistantes et aphylactiques

Outre leur classification géométrique, les projections cartographiques sont également classées selon la propriété qu'elles cherchent le mieux à préserver. Dans la pratique, c'est cette classification qui est la plus importante lorsqu'il faut choisir le système à utiliser.

Les projections aphylactiques méritent une brève explication. Elles ne cherchent pas à préserver parfaitement une propriété particulière, mais répartissent les déformations de manière équilibrée. C'est pourquoi elles sont souvent utilisées pour les cartes géographiques à usage général.

Les projections cartographiques les plus utilisées

Au fil des siècles, des centaines de projections cartographiques ont été développées, chacune conçue pour résoudre des problèmes spécifiques. Dans la pratique, cependant, seules quelques-unes sont devenues d'usage courant et sont aujourd'hui utilisées dans les récepteurs GPS, les logiciels de cartographie et les services de cartographie en ligne.

Connaître leurs principales caractéristiques permet de comprendre pourquoi une même position géographique peut être représentée de différentes manières et pourquoi chaque système présente ses propres avantages et limites.

La projection de Mercator

Conçue en 1569 par le cartographe flamand Gerardus Mercator, c'est probablement la projection cartographique la plus célèbre de l'histoire. Il s'agit d'une projection conforme : elle préserve correctement les angles et les formes locales, une caractéristique qui en a fait pendant des siècles un outil essentiel pour la navigation maritime.

Sa principale limite réside dans la forte déformation des surfaces aux hautes latitudes. À mesure que l'on s'approche des pôles, les continents et les îles paraissent progressivement plus grands qu'ils ne le sont en réalité.

Un exemple bien connu est celui du Groenland qui, sur les cartes classiques de Mercator, semble avoir une superficie comparable à celle de l'Afrique. En réalité, l'Afrique est environ quatorze fois plus vaste.

Web Mercator

Lorsque vous utilisez Google Maps, OpenStreetMap, Bing Maps ou de nombreux autres services de cartographie en ligne, vous consultez presque certainement une carte réalisée avec la projection Web Mercator.

Web Mercator est dérivée de la projection de Mercator traditionnelle, mais elle utilise le datum WGS84 et une formulation mathématique simplifiée qui permet de gérer très efficacement les cartes découpées en tuiles (tiles). Cette approche permet de charger rapidement les tuiles de la carte lors du zoom et du déplacement de l'affichage.

La très large diffusion de Web Mercator n'est pas due à sa précision absolue, mais à la simplicité avec laquelle elle permet de créer et de diffuser de la cartographie numérique à l'échelle mondiale.

UTM (Universal Transverse Mercator)

Le système UTM mérite une explication à part, car il est souvent confondu avec une simple projection cartographique.

En réalité, l'UTM est un système de coordonnées basé sur la projection Transverse Mercator. La surface de la Terre est divisée en 60 fuseaux, chacun large de 6 degrés de longitude, et chaque fuseau utilise sa propre projection afin de limiter les déformations.

Cette subdivision permet d'obtenir des coordonnées métriques très précises et fait de l'UTM l'un des systèmes les plus utilisés en cartographie technique, en topographie, en randonnée et dans les récepteurs GPS.

C'est précisément grâce à l'étendue limitée de chaque fuseau que les déformations restent faibles, permettant d'effectuer des mesures de distance et des calculs cartographiques avec une grande précision.

Un randonneur qui franchit la limite entre deux fuseaux se trouve naturellement toujours au même endroit sur la Terre, mais les coordonnées UTM changent.

Lambert Conformal Conic

La projection Lambert Conformal Conic est l'une des projections coniques les plus utilisées. Elle préserve les angles et les formes locales sur de petites zones et convient particulièrement à la représentation de territoires s'étendant principalement d'est en ouest.

Pour cette raison, elle est utilisée par de nombreux organismes cartographiques nationaux et agences de cartographie, en particulier dans les régions de moyennes latitudes.

Comment choisir la projection la plus adaptée

Il n'existe pas de réponse unique valable dans toutes les situations. Le choix de la projection dépend du type de travail à réaliser, de l'étendue de la zone à représenter et de la propriété que l'on souhaite préserver.

Les logiciels de cartographie tels qu'OkMap gèrent automatiquement un grand nombre de systèmes de référence de coordonnées et de projections cartographiques, ce qui permet de travailler avec des données provenant de différentes sources sans avoir à se soucier des calculs mathématiques complexes qui rendent ces transformations possibles.

Pourquoi Google Maps utilise-t-il Web Mercator ?

À ce stade, vous vous demandez peut-être : si Web Mercator introduit des déformations, pourquoi est-elle utilisée par Google Maps, OpenStreetMap, Bing Maps et par la plupart des services de cartographie en ligne ?

La réponse est simple : parce qu'elle offre un excellent compromis entre simplicité, rapidité et compatibilité.

Web Mercator permet de diviser toute la surface terrestre en millions de petites tuiles carrées (tiles). Chaque niveau de zoom utilise des tuiles de même taille, qui ne sont chargées que lorsqu'elles sont nécessaires.

Grâce à ce système, il est possible de se déplacer sur la carte et de changer de niveau de zoom de manière fluide, sans devoir télécharger à chaque fois l'ensemble de la carte du monde. C'est l'une des principales raisons du succès des services de cartographie en ligne modernes.

Pour de nombreuses applications, la précision offerte par Web Mercator est largement suffisante. Lorsqu'il est nécessaire d'effectuer des mesures géodésiques précises, il est préférable d'utiliser des systèmes de coordonnées et des algorithmes conçus spécifiquement à cet effet.

Google Maps n'a pas été conçu pour être un atlas scolaire, mais un outil de consultation rapide.

Les projections cartographiques dans OkMap

OkMap prend en charge une grande variété de systèmes de référence de coordonnées et de projections cartographiques, permettant d'importer, d'afficher et de traiter des données provenant de différentes sources sans avoir à effectuer manuellement de complexes transformations de coordonnées.

Le logiciel utilise les informations contenues dans les systèmes de référence de coordonnées (CRS) et leurs codes EPSG associés pour transformer automatiquement les coordonnées, les cartes raster, les traces GPX, les waypoints et d'autres données géographiques, tout en assurant la cohérence entre les différents formats. Par exemple, EPSG:4326 identifie le système de coordonnées géographiques WGS84, tandis qu'EPSG:3857 identifie la projection Web Mercator utilisée par la plupart des cartes en ligne.

Cela permet, par exemple, de superposer une carte géoréférencée, une trace GPS enregistrée sur le terrain et des données provenant de services de cartographie en ligne, même lorsqu'ils utilisent des systèmes de référence de coordonnées différents.

Comprendre le rôle des projections cartographiques aide à interpréter correctement ces résultats et à choisir, lorsque cela est nécessaire, le système de référence de coordonnées le plus adapté à son travail.